求中心在原點，過點(1，)，一條準線為x－4＝0的橢圓方程．

答案：
解析：

　　解析：由準線方程可知橢圓的焦點在x軸上，設橢圓方程為＝1(a＞b＞0)，將點(1，)代入橢圓方程，得　　①

　　由一條準線方程是－4＝0．∴　�、�

　　又a2－b2＝c2　　③

　　由①②③消去b，c可得a2＝4或a2＝，相應地，b2＝1或b2＝，

　　故所求橢圓方程為＝1或＝1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網橢圓C1的中心在原點，過點（0，
3
），且右焦點F2與圓C2：（x-1）2+y2=
1
4
的圓心重合．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）若點P是橢圓上的動點，EF是圓C2的任意一條直徑，求
PE
•
PF
的最大值．
（3）過點F2的直線l交橢圓于M、N兩點，問是否存在這樣的直線l，使得以MN為直徑的圓過橢圓的左焦點F1？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C1的中心在原點，過點（0，
3
），且右焦點F2與圓C2：（x-1）2+y2=
1
4
的圓心重合．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）過點F2的直線l交橢圓于M、N兩點，問是否存在這樣的直線l，使得以MN為直徑的圓過橢圓的左焦點F1？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求中心在原點，過點(1，)，一條準線為x-4=0的橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖南省高考數(shù)學押題卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C1的中心在原點，過點（0，），且右焦點F2與圓C2：（x-1）2+y2=的圓心重合．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）若點P是橢圓上的動點，EF是圓C2的任意一條直徑，求的最大值．
（3）過點F2的直線l交橢圓于M、N兩點，問是否存在這樣的直線l，使得以MN為直徑的圓過橢圓的左焦點F1？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由；

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