已知兩圓和圓，

（1）判斷兩圓的位置關(guān)系；  

（2）若相交請(qǐng)求出兩圓公共弦的長(zhǎng)；

（3）求過(guò)兩圓的交點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的方程。

解析：

將圓和圓化為標(biāo)準(zhǔn)形式

                             ………1分

                   ………3分

因?yàn)?IMG src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20091105/20091105161643005.gif' width=115 height=19>所以兩圓相交；                             ………4分

（2）公共弦方程：圓到公共弦的距離w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

，所以公共弦弦長(zhǎng)=2      …8分

（3）設(shè)圓的方程：          ………9分

其圓心坐標(biāo)為（）代入解得          ………11分

所以所求方程為                          ………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩圓Q1：（x+1）2+y2=
5
4
和Q2：（x-1）2+y2=
45
4
，動(dòng)圓P與⊙O1外切，且與⊙O2內(nèi)切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M（5，0）作直線l與點(diǎn)P的軌跡交于不同兩點(diǎn)A、B，試推斷是否存在直線l，使得線段AB的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心O2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•珠海一模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩圓C1：（x-1）2+y2=25和C2：（x+1）2+y2=1，動(dòng)圓在C1內(nèi)部且和圓C1相內(nèi)切并和圓C2相外切，動(dòng)圓圓心的軌跡為E．
（1）求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)P為E上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線E的右焦點(diǎn)為F，求|PO|2+|PF|2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩圓x2+y2-2x-6y-1=0．x2+y2-10x-12y+m=0．
（1）m取何值時(shí)兩圓外切？
（2）m取何值時(shí)兩圓內(nèi)切？
（3）當(dāng)m=45時(shí)，求兩圓的公共弦所在直線的方程和公共弦的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知兩圓數(shù)學(xué)公式和圓數(shù)學(xué)公式
（1）求證：兩圓相交．
（2）求過(guò)點(diǎn)（-2，3），且過(guò)兩圓交點(diǎn)的圓的方程．

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