已知
a
=(3，5，-4)，
b
=(2，1，8)，
c
=(x，y，3)
（1）計(jì)算3
a
-2
b
，及
a
•
b
；
（2）求實(shí)數(shù)x，y的值，使(
a
-
b
)∥
c
．
分析：（1）利用兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算法則，求得3
a
-2
b
，再利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的公式求得
a
•
b
．
（2）由于
a
-
b
=（1，4，-12），(
a
-
b
)∥
c
，可得
x
1
=
y
4
=
3
-12
，由此解得實(shí)數(shù)x，y的值．
解答：解：（1）∵已知
a
=(3，5，-4)，
b
=(2，1，8)，
c
=(x，y，3)，
∴3
a
-2
b
=（9，15，-12）-（4，2，16）=（5，13，-28），（3分）
 
a
•
b
═6+5-32=-21． （6分）
（2）由于
a
-
b
=（1，4，-12），(
a
-
b
)∥ 
c
，
∴
x
1
=
y
4
=
3
-12
，解得x=-
1
4
，y=-1．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，兩個(gè)向量的數(shù)量積的公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(3，5，-4)，
b
=(2，1，8)，
c
=(0，0，1)
（1）計(jì)算3
a
-2
b
，及
a
•
b
；
（2）求實(shí)數(shù)λ的值，使λ
a
+2
b
與
c
垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=(3,1,5),b=(1,2,-3),向量c與z軸垂直，且滿(mǎn)足c·a=9,c·b=-4,則c=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|a|=3,|b|=5,且a·b=12,則向量a在向量b的方向上的投影為_(kāi)______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，則a·b=   

    A．  B． C． D．以上均不對(duì)

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同步練習(xí)冊(cè)答案