設平面上有兩向量a＝(cosα，sinα)(0°≤α＜360°)，b＝()．

(1)求證：兩向量a＋b與a－b垂直；

(2)求當ka＋b與a－kb(k≠0)的模相等時α的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：設計必修四數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

設平面上有兩向量a＝(cosα，sinα)(0°≤α＜360°)，b＝

(1)求證：兩向量a＋b與a－b垂直；

(2)求當ka＋b與a－kb(k≠0)的模相等時α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省安溪梧桐中學、俊民中學2011－2012學年高二下學期期末聯(lián)合質檢數(shù)學理科試題 題型：044

在中學階段，對許多特定集合(如實數(shù)集、復數(shù)集以及平面向量集等)的學習常常是以定義運算(如四則運算)和研究運算律為主要內容．現(xiàn)設集合A由全體二元有序實數(shù)組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α＝(a，b)，β＝(c，d)，規(guī)定：α⊙β＝(ad＋bc，bd－ac)．

(1)計算：(2，3)⊙(－1，4)；

(2)請用數(shù)學符號語言表述運算⊙滿足交換律，并給出證明；

(3)若“A中的元素I＝(x，y)”是“對，都有α⊙I＝I⊙α＝α成立”的充要條件，試求出元素I．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年度高三數(shù)學試題分類匯編：集合與簡易邏輯 題型：044

在中學階段，對許多特定集合(如實數(shù)集、復數(shù)集以及平面向量集等)的學習常常是以定義運算(如四則運算)和研究運算律為主要內容．現(xiàn)設集合A由全體二元有序實數(shù)組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α＝(a，b)，β＝(c，d)，規(guī)定：α⊙β．

(Ⅰ)計算：(2，3)⊙(－1，4)；

(Ⅱ)請用數(shù)學符號語言表述運算⊙滿足交換律和結合律，并任選其一證明；

(Ⅲ)A中是否存在唯一確定的元素I滿足：對于任意α∈A，都有α⊙I＝I⊙α＝α成立，若存在，請求出元素I；若不存在，請說明理由；

(Ⅳ)試延續(xù)對集合A的研究，請在A上拓展性地提出一個真命題，并說明命題為真的理由．

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