已知向量
m
=（a-2b，a），
n
=（a+2b，3b），且
m
，
n
的夾角為鈍角，則在aOb平面上，點(diǎn)（a，b）所在的區(qū)域是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域,數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由
m
，
n
的夾角為鈍角，知
m
•
n
＜0，再轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)關(guān)系，從而得a與b的不等關(guān)系，由此關(guān)系可得不等關(guān)系表示的平面區(qū)域．
解答： 解∵
m
，
n
的夾角為鈍角，
∴
m
•
n
＜0，
得（a-2b，a）•（a+2b，3b）=a2-4b2+3ab=（a+4b）（a-b）＜0，
∴
a+4b＞0
a-b＜0
…①，或
a+4b＜0
a-b＞0
…②．
以a為橫坐標(biāo)，b為縱坐標(biāo)，
則不等式組①表示直線a+4b=0右上方與直線a-b=0左上方的公共區(qū)域，
不等式組②表示直線a+4b=0左下方與直線a-b=0右下方的公共區(qū)域，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量積的坐標(biāo)運(yùn)算及夾角的向量表示，二元一次不等式組表示的平面區(qū)域等，求解時(shí)應(yīng)注意等價(jià)思想的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x＞-1，x∈Q}，則（　�。�
A、Φ∉A
B、
2
∉A
C、{
2
}∈A
D、{
2
}?A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x2，2x-1，-4}，B={x-5，1-x，9}，B∩A={9}，
（1）求X的值       
（2）求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）+
3
cos（2x+θ）為奇函數(shù)的θ的一個(gè)值是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
i
i-1
在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=a（x3-x）的減區(qū)間為（-
3
3
，
3
3
），則a的范圍是（　　）
A、a＞0B、-1＜a＜0
C、a＞-1D、-1＜a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若⊙O1：x2+y2=5與⊙O2：（x-5）2+y2=20相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長度是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，若S5=25，只有S9是Sn的最大值，則（　�。�
A、-
5
6
＜d＜-
5
7
B、-
5
6
≤d≤-
5
7
C、-
4
5
＜d＜-1
D、-
4
5
≤d≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：過空間內(nèi)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直．

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同步練習(xí)冊(cè)答案