【題目】如圖,⊙O是以AB為直徑的圓,點(diǎn)C在圓上,在△ABC和△ACD中,∠ADC=90°,∠BAC=∠CAD,DC的延長線與AB的延長線交于點(diǎn)E.若EB=6,EC=6 ,則BC的長為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將2006表示成5個(gè)正整數(shù)之和. 記. 問:
(1)當(dāng)取何值時(shí),S取到最大值;
(2)進(jìn)一步地,對任意有,當(dāng)取何值時(shí),S取到最小值. 說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐P﹣ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=AD=AP=2CD=2,M是棱PB上一點(diǎn).
(Ⅰ)若BM=2MP,求證:PD∥平面MAC;
(Ⅱ)若平面PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面ABCD,求證:PA⊥平面ABCD;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若二面角B﹣AC﹣M的余弦值為 ,求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求a的值和函數(shù)f(x)的定義域;
(2)解不等式f(-m2+2m-1)+f(m2+3)<0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=a(x﹣1)2+lnx+1,g(x)=f(x)﹣x,其中a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=﹣ 時(shí),求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)x∈[1,+∞)時(shí),若y=f(x)圖象上的點(diǎn)都在 所表示的平面區(qū)域內(nèi),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=﹣an﹣( )n﹣1+2(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn=2nan .
(Ⅰ)求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)cn=log2 ,數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn , 求滿足Tn (n∈N*)的n的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=9x﹣2a3x+3:
(1)若a=1,x∈[0,1]時(shí),求f(x)的值域;
(2)當(dāng)x∈[﹣1,1]時(shí),求f(x)的最小值h(a);
(3)是否存在實(shí)數(shù)m、n,同時(shí)滿足下列條件:①n>m>3;②當(dāng)h(a)的定義域?yàn)?/span>[m,n]時(shí),其值域?yàn)?/span>[m2,n2],若存在,求出m、n的值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=k3n﹣m,且a1=3,a3=27.
(I)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(II)若anbn=log3an+1 , 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)、為曲線:上兩點(diǎn),與的橫坐標(biāo)之和為.
(1)求直線的斜率;
(2)為曲線上一點(diǎn),在處的切線與直線平行,且,求直線的方程.
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