17．函數(shù)y=（x2-1）3+1的極值點(diǎn)是x=0．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值問題．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=3（x2-1）2×2x=6x（x2-1）2，
由f′（x）＞0，解得x＞0，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增．
由f′（x）＜0，解得x＜0，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減．
所以當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得極小值．
故答案為：x=0．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系．要求熟練掌握復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正（主）視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于（　　）
A．3B．4C．5D．6

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8．已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2-12x+5（a為實(shí)數(shù)）在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，2]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，四邊形ABCD中，DC∥AB，AD⊥AB，AB=4，AD=DC=2，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，將梯形ABCD沿EF折起，使得二面角D-EF-A為直二面角
（1）求折起后BD與CF所成角的余弦值；
（2）求二面角F-BC-D的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的下頂點(diǎn)為B（0，-1），B到焦點(diǎn)煌距離為2．
（1）設(shè)Q是橢圓上的動點(diǎn)，求|BQ|的最大值；
（2）直線l過定點(diǎn)P（0，2）與橢圓C交于兩點(diǎn)M，N，△BMN的面積為$\frac{6}{5}$，求直線l的方程．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{a}{2}$x2+bx+c，其中a＞0，曲線y=f（x）在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線方程為x軸．
（1）若x=1為f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）的解析式；
（2）若過點(diǎn)（0，2）可作曲線y=f（x）的三條不同切線，求a的取值范圍．

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9．對累乘運(yùn)算π有如下定義：$\underset{\stackrel{n}{π}}{k=1}$ak=a1×a2×…×an，下列命題中的真命題是（　�。�
A．$\underset{\stackrel{1007}{π}}{k=1}$2k不能被10100整除
B．$\frac{\underset{\stackrel{2015}{π}}{k=1}（4k-2）}{\underset{\stackrel{2014}{π}}{k=1}（2k-1）}$=22015
C．$\underset{\stackrel{1008}{π}}{k=1}$（2k-1）不能被5100整除
D．$\underset{\stackrel{1008}{π}}{k=1}$（2k-1）$\underset{\stackrel{1007}{π}}{k=1}$2k=$\underset{\stackrel{2015}{π}}{k=1}$k

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某校在一次數(shù)學(xué)考試中隨機(jī)抽取了N名學(xué)生的成績并分成一下五組，第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右后3個(gè)小組的頻率之比為3：2：1，其中第4組的頻數(shù)為20．
（1）從樣本中屬于第1組和第5組的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，設(shè)他們的成績分別為x，y，求事件“抽取的2人都在第1組或都在第5組”的概率；
（2）學(xué)校從成績在[75，85）的第1，2組學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取24名學(xué)生進(jìn)行復(fù)試，若第1組被抽中的學(xué)生實(shí)力相當(dāng)，且能通過復(fù)試的概率均為$\frac{1}{5}$，設(shè)第一組的學(xué)生能通過復(fù)試的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞$\frac{1}{e}$．

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