若a>0,b>0,且a+b=1,則ab+的最小值為(　　)
A．2B．4C．D．2
C
由已知利用基本不等式得ab的取值范圍而后換元利用函數(shù)的單調(diào)性求解.
由a+b=1,a>0,b>0得
2≤a+b=1,∴≤,∴ab≤.
令ab=t,則0<t≤,
則ab+=t+,結(jié)合函數(shù)的圖象可知t+在(0,]上單調(diào)遞減,故當t=時,t+有最小值為+4=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

、，“”是“”成立的(    )
A．充要條件B．充分非必要條件
C．必要非充分條件D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y，z∈(0，＋∞)，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，則a，b，c三數(shù)(  )
A．至少有一個不大于2B．都小于2
C．至少有一個不小于2D．都大于2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=4x+(x>0,a>0)在x=3時取得最小值,則a=　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，，若，則的最小值為
A．B．6C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則函數(shù)的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為的函數(shù)的圖象的兩個端點為,是圖象上任意一點，其中，向量，若不等式恒成立，則稱函數(shù)在上“階線性近似”. 若函數(shù)上“階線性近似”，則實數(shù)的取值范圍為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若a>0，b>0，且函數(shù)f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝2＋logax(a＞0, a≠1)的圖像恒過定點A，若點A在直線mx＋ny－3＝0上，其中mn＞0，則的最小值為          。

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