如圖，在棱長為a的正方體中，M、N、P分別為邊、、上的點，若，又．

(1)求證：；

(2)求MN的長．

答案：略
解析：

(1)證明　由，，得，又，

∴而，∴．

(2)解，，∴，

∵，∴，，

∴．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為2的正四面體A-BCD中，若以△ABC為視角正面，則其正視圖的面積是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：044

如圖，在棱長為a的正四面體ABCD內(nèi)，作一個正三棱柱，當(dāng)取什么位置時，三棱柱的體積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知棱長為a的正四面體ABCD中，E、F在BC上，G在AD上，E是BC的中點，CF＝，AG＝，給出下列四個命題：①AC⊥BD，②FG＝，③側(cè)面與底面所成二面角的余弦值為，④，其中真命題的序號是（     ）

A．①②③    B．①②④    C．②③④    D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在所有棱長為a的正三棱柱ABC—A1B1C1中，D為BC的中點.

(1)求證:AD⊥BC1；

(2)求二面角ABC1D的大小；

(3)求點B1到平面ABC1的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在棱長為2的正四面體A-BCD中，若以△ABC為視角正面，則其正視圖的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

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