已知正方形ABCD，AB=2，若將△ABD沿正方形的對角線BD所在的直線進行翻折，則在翻折的過程中，四面體A-BCD的體積的最大值是
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：當(dāng)平面ABD垂直于平面BCD時，該三棱錐高為OA最大，通過計算可求得三棱錐的最大體積．
解答： 解：三棱錐A-BCD的底面為△BCD，面積為2，易知當(dāng)平面ABD垂直于平面BCD時，該三棱錐高為OA最大，體積為
1
3
•2•
2
=
2
2
3
．
故答案為：
2
2
3
．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查折疊問題，體積的最值，確定當(dāng)平面ABD垂直于平面BCD時，該三棱錐高為OA最大是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠BAC=60°，E，F(xiàn)分別是AP，AC的中點，點D在棱AB上，且AD=AC．求證：
（1）EF∥平面PBC；
（2）平面DEF⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐A-BCDE中，AE⊥平面BCDE，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=6
3
，BC=CD=6．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACE；
（Ⅱ）設(shè)點G在棱AC上，且CG=2GA，試求三棱錐E-GCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
ax+b
（a≠0），f（2）=1，又方程f（x）=x有唯一解，且a1=1，an+1=f（an），Sn=a1a2+a2a3+…+an-1•an，如果存在正整數(shù)M，使得對一切正整數(shù)n，Sn≤M都成立，則M的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點（2，
π
6
）到極軸的距離
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的一個焦點為（5，0），則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在做一道數(shù)學(xué)題目時發(fā)現(xiàn)：若復(fù)數(shù)z1=cosα1+isinα1，z2=cosα2+isinα2，z3=cosα3+isinα3（其中α1，α2，α3∈R），則z1•z2=cos（α1+α2）+isin（α1+α2），z2•z3=cos（α2+α3）+isin（α2+α3），根據(jù)上面的結(jié)論，可以提出猜想：z1•z2•z3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cos2
A
2
=
b+c
2c
（a，b，c分別為角A，B，C的對邊），則cos
A+B
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
，則z=3x-4y的取值范圍是（　　）
A、[-11，3]
B、[-11，-3]
C、[-3，11]
D、[3，11]

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同步練習(xí)冊答案