【題目】已知平行四邊形 的三個頂點坐標為 , .
(Ⅰ)求頂點 的坐標;
(Ⅱ)求四邊形 的面積.

【答案】解:(Ⅰ)如圖,設 ,

因為四邊形 為平行四邊形,所以對角線互相平分,
, ,所以 ,
,所以頂點 的坐標為D .
(Ⅱ)依題意可得 ,
故直線 的方程為 ,即 ,
,
到直線 的距離 .
所以四邊形 的面積
【解析】(Ⅰ)根據(jù)題目中所給的條件的特點,設AC和BD相交于點M,因為四邊形ABCD為平行四邊形,所以對角線互相平分,利用中點坐標公式可得M,進而得到D的坐標.
(Ⅱ)依題意可得直線BC的斜率,利用直線方程點斜式可得直線BC的方程,利用兩點之間的距離公式可得|BC|的大。命c到直線的距離公式可得點A到直線BC的距離d,最后利用面積公式即可得出答案.考查了平行四邊形的性質、點到直線的距離公式、中點坐標公式、四邊形的面積,考查了推理能力與計算能力.

練習冊系列答案
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(1)求當天這1000名會員中步數(shù)少于11千步的人數(shù);

(2)從當天步數(shù)在的會員中按分層抽樣的方式抽取6人,再從這6人中隨機抽取2人,求這2人積分之和不少于200分的概率;

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A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③

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