【題目】數(shù)列中，若對任意都有（為常數(shù)）成立，則稱為“等差比數(shù)列”，下面對“等差比數(shù)列” 的判斷：①不可能為；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列； ③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列 ；④通項公式為（其中，且，）的數(shù)列一定是等差比數(shù)列，其中正確的判斷是（ ）

A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③

【答案】C

【解析】分析：當時，則數(shù)列成了常數(shù)列，則分母也為0，進而推斷出，得出①是正確的，當?shù)炔顢?shù)列和等比數(shù)列為常數(shù)列時不滿足題設條件，排除②③，把④的通項公式代入題設中，滿足條件，進而推斷④是正確的.

詳解：對于①中，若時，則分母也為0，所以，得出①是正確；

當當?shù)炔顢?shù)列和等比數(shù)列為常數(shù)列時不滿足題設條件，排除②③，

對于④中，把代入結果為（常數(shù)），所以是正確的，

綜上所述，正確的命題為①④，故選C.

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【題目】已知平行四邊形 的三個頂點坐標為 ， ， .
（Ⅰ）求頂點 的坐標；
（Ⅱ）求四邊形 的面積.

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（Ⅰ）求；

（Ⅱ）已知等比數(shù)列滿足， ，設數(shù)列的前項和為，求．

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（1）若點 的坐標為 ，求切線 的方程；
（2）求四邊形 面積的最小值；
（3）求證：經(jīng)過 三點的圓必過定點，并求出所有定點坐標.

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（2）與橢圓 有相同焦點且經(jīng)過點M( ,1).

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高一學生學習時間的頻數(shù)分布表（學習時間均在區(qū)間內）：

學習時間

頻數(shù)

3

1

8

4

2

2

高二學生學習時間的頻率分布直方圖：

（1）求高二學生學習時間的頻率分布直方圖中的值，并根據(jù)此頻率分布直方圖估計該校高二學生學習時間的中位數(shù)；

（2）利用分層抽樣的方法，從高一學生學習時間在，的兩組里隨機抽取人，再從這人中隨機抽取人，求學習時間在這一組中至少有人被抽中的概率.

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【題目】某商場經(jīng)營某種商品，在某周內獲純利（元）與該周每天銷售這種商品數(shù)之間的一組數(shù)據(jù)關系如表：

（I）畫出散點圖；

（II）求純利與每天銷售件數(shù)之間的回歸直線方程；

（III）估計當每天銷售的件數(shù)為12件時，每周內獲得的純利為多少？

附注：

，，，，，.

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【題目】已知動圓 過定點 ，且在定圓 的內部與其相內切.
（1）求動圓圓心 的軌跡方程 ；
（2）直線 與 交于 兩點，與圓 交于 兩點，求 的值.

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【題目】已知拋物線 的焦點為 ,其準線與 軸交于點 ,過 作斜率為 的直線 與拋物線交于 兩點,弦 的中點為 的垂直平分線與 軸交于 ．
（1）求 的取值范圍;
（2）求證: .

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