Question

如圖，若Rt△ABC的斜邊AB=2，內(nèi)切圓的半徑為r，則r的最大值為

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   -1

Answer 1

D
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，用三邊表示出內(nèi)切圓的半徑，進(jìn)而根據(jù)均值不等式求得a+b的最大值，進(jìn)而求的r的最大值．
解答：∵r==-1，
∵4=a²+b²≥，
∴（a+b）²≤8．
∴a+b≤2，
∴r≤-1．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．考查了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力．