若雙曲線y2－x2=1上的點P與其焦點F1、F2的連線互相垂直，求P點的坐標.

 

答案：
解析：

解：設P點的坐標為(x,y)，

∵雙曲線的焦點為F1(0，－)、F2(0，)，

∴

∵PF1⊥PF2

∴

即x2+y2=2   ①，而y2－x2=1   ②,

由①②得

∴P點的坐標為：、、、

 


提示：

考查綜合運用垂直、方程等基礎知識解決實際問題的基本技能.滿足本題條件的點P在以Ｆ１Ｆ２為直徑的圓上，故也可借助求圓與雙曲線交點來解答本題.

 


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若雙曲線C：x2-y2=1的右頂點為A，過A的直線l與雙曲線C的兩條漸近線交于P，Q兩點，且
PA
=2
AQ
，則直線l的斜率為
±3
±3
．

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[　　]

A．2

B．4

C．5

D．6

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[　　]
A．

±

B．

－

C．

D．

2

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