1．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
B．若p∨q為真命題，則p、q均為真命題
C．命題“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
D．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”

分析 由互為逆否命題的兩個命題共真假判斷A；由復(fù)合命題的真假判斷判斷B；直接寫出特稱命題的否定判斷C；寫出命題的否命題判斷D．

解答 解：∵命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，∴其逆否命題為真命題，A正確；
∵p，q中有一個為真命題，則p∨q為真命題，∴若p∨q為真命題，則p、q不一定均為真命題，B錯誤；
命題“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x2+x+1≥0”，C錯誤；
命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2≠1，則x≠1”，D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了命題的否定、否命題及復(fù)合命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-b（x＜1）}\\{{2}^{x}（x≥1）}\end{array}\right.$，若f（f（$\frac{5}{6}$））=4，則b=$\frac{1}{2}$．

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9．設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x＜10}\\{1-\frac{10}{x}，x≥10}\end{array}\right.$，用Y表示對X的3次獨立重復(fù)觀察中事件{X＞20}出現(xiàn)的次數(shù)，則P{Y＞1}=$\frac{1}{2}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-a}{{2}^{x}+1}$是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）判斷f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（Ⅲ）對于任意不小于3的自然數(shù)n，都有f（f（n））＞f（$\frac{n}{n+1}$）．

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6．集合Ma是由使f（x）=$\sqrt{x-{{log}_2}{a^2}}$的定義域為[3，+∞）的所有實數(shù)a的值組成，則集合Ma=$\left\{{-2\sqrt{2}，\;2\sqrt{2}}\right\}$．

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13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-x，-1≤x＜0\\{x^2}，0≤x＜1\\ x，\;1≤x≤2.\end{array}\right.$．
（1）求f（-$\frac{2}{3}$），f（$\frac{1}{2}$），f（$\frac{3}{2}$）的值；
（2）作出函數(shù)f（x）的簡圖；
（3）求函數(shù)的值域．

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10．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x|
（1）解不等式f（x）≤4；
（2）若對?x∈R，恒有f（x）＞|3a-1|成立，求a的取值范圍．

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11．（1）求曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離．
（2）設(shè)命題P：復(fù)數(shù)z=（$\frac{1-i}{1+i}$）2-a（1-2i）+i對應(yīng)的點在第二象限；命題q：不等式|a-1|≥sinx對于x∈R恒成立；如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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