若i是虛數(shù)單位,z=2-i+ai2009(a∈R)是實數(shù),則(2009等于( )
A.2
B.2i
C.i
D.22009
【答案】分析:利用復數(shù)的有關(guān)定義:當虛部為0時復數(shù)為實數(shù);列出方程求出a;利用復數(shù)除法的運算法則及虛數(shù)單位的平方等于-1求出值.
解答:解:∵z=2-i+ai2009=2+(a-1)i為實數(shù),
∴a-1=0,
即a=1,
∴(2009=(2009=i2009=i.
故選C
點評:本題考查復數(shù)的有關(guān)概念、考查復數(shù)的除法法則:分子、分母同乘以分母的共軛復數(shù)、考查虛數(shù)單位的平方等于-1.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若i是虛數(shù)單位,設
1+i
2-i
=a+(b+1)i(a,b∈R),則復數(shù)Z=a+bi在復平面內(nèi)對應的點位于( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若i是虛數(shù)單位,z=2-i+ai2009(a∈R)是實數(shù),則(
1+ai
1-ai
2009等于( 。
A、2
B、2i
C、i
D、22009

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若i是虛數(shù)單位,且復數(shù)z=
a-i1-2i
為實數(shù),則實數(shù)a等于
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若i是虛數(shù)單位,z=2-i+ai2009(a∈R)是實數(shù),則(數(shù)學公式2009等于


  1. A.
    2
  2. B.
    2i
  3. C.
    i
  4. D.
    22009

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