某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息,安排一名員工隨機(jī)收集

了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示.

一次購(gòu)物量

1至

4件

5至

8件

9至

12件

13至

16件

17件

及以上

顧客數(shù)(人)

x

30

25

y

10

結(jié)算時(shí)間(分鐘/人)

 1

1.5

2

2.5

3

已知這100位顧客中一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55%.

(Ⅰ)確定x,y的值,并估計(jì)顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均值;

(Ⅱ)求一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過(guò)2分鐘的概率.(將頻率視為概率)

解析:(Ⅰ)由已知得25+y+10=55,x+30=45,所以x=15,y=20.

該超市所有顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間組成一個(gè)總體,所收集的100位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間可視為總體的一個(gè)容量為100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均值可用樣本平均數(shù)估計(jì),其估計(jì)值為

=1.9(分鐘).

(Ⅱ)記A為事件“一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過(guò)2分鐘”,A1,A2A3分別表示事件“該顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間為1分鐘”,“該顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間為1.5分鐘”,“該顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間為2分鐘”.將頻率視為概率得

P(A1)=,P(A2)=,P(A3)=.

因?yàn)?i>A=A1A2A3,且A1,A2,A3是互斥事件,所以

P(A)=P(A1A2A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)

.

故一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過(guò)2分鐘的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•湖南)某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息,安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示.
一次購(gòu)物量 1至4件 5至8件 9至12件 13至16件 17件以上
顧客數(shù)(人) x 30 25 y 10
結(jié)算時(shí)間(分鐘/人 1 1.5 2 2.5 3
已知這100位顧客中的一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55%.
(Ⅰ)確定x,y的值,并估計(jì)顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均值;
(Ⅱ)求一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過(guò)2分鐘的概率.(將頻率視為概率)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•湖南)某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息,安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示.
一次性購(gòu)物量 1至4件 5 至8件 9至12件 13至16件 17件及以上
顧客數(shù)(人) x 30 25 y 10
結(jié)算時(shí)間(分鐘/人) 1 1.5 2 2.5 3
已知這100位顧客中的一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55%.
(Ⅰ)確定x,y的值,并求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間X的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)若某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算,且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立,求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過(guò)2.5分鐘的概率.(注:將頻率視為概率)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息,安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的50位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示:
一次購(gòu)物量n(件) 1≤n≤3 4≤n≤6 7≤n≤9 10≤n≤12 n≥13
顧客數(shù)(人) x 20 10 5 y
結(jié)算時(shí)間(分鐘/人) 0.5 1 1.5 2 2.5
已知這50位顧客中一次購(gòu)物量少于10件的顧客占80%.
(1)確定x與y的值;
(2)若將頻率視為概率,求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間X的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(3)在(2)的條件下,若某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算,且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立,求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過(guò)2分鐘的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆廣東省廣州市越秀區(qū)高三上學(xué)期摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息,安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的50位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示:

一次購(gòu)物量(件)

1≤n≤3

4≤n≤6

7≤n≤9

10≤n≤12

n≥13

顧客數(shù)(人)

20

10

5

結(jié)算時(shí)間(分鐘/人)

0.5

1

1.5

2

2.5

已知這50位顧客中一次購(gòu)物量少于10件的顧客占80%.

(1)確定的值;

(2)若將頻率視為概率,求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的分布列與數(shù)學(xué)期望;

(3)在(2)的條件下,若某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算,且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立,求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過(guò)2分鐘的概率.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆福建高二下第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息,安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示.

一次購(gòu)物量

1至4件

5至8件

9至12件

13至16件

17件及以上

顧客數(shù)(人)

30

25

10

結(jié)算時(shí)間(分鐘/人)

1

1.5

2

2.5

3

已知這100位顧客中的一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55%.

(1)確定的值,并求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的分布列與數(shù)學(xué)期望;

(2)若某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算,且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立,求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過(guò)分鐘的概率.(注:將頻率視為概率)

 

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