【題目】中國古代名詞“芻童”原來是草堆的意思，古代用它作為長方體棱臺（上、下底面均為矩形額棱臺）的專用術(shù)語，關(guān)于“芻童”體積計(jì)算的描述，《九章算術(shù)》注曰：“倍上表，下表從之，亦倍小表，上表從之，各以其廣乘之，并，以高若深乘之，皆六面一.”其計(jì)算方法是：將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘；將下底面的長乘二，與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一，以此算法，現(xiàn)有上下底面為相似矩形的棱臺，相似比為，高為3，且上底面的周長為6，則該棱臺的體積的最大值是（ ）

A. 14 B. 56 C. D. 63

【答案】C

【解析】設(shè)上底面的長為，則寬為 ，因?yàn)?/span>相似比為，所以下地面的長為，寬為。由題意得棱臺的體積為

，所以當(dāng) 時(shí)，

。故選C。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：

月份

產(chǎn)量/千件

單位成本/元

1

2

73

2

3

72

3

4

71

4

3

73

5

4

69

6

5

68

且已知產(chǎn)量x與單位成本y具有線性相關(guān)關(guān)系.

(1)求出回歸方程.

(2)指出產(chǎn)量每增加1 000件時(shí)，單位成本平均變動多少?

(3)假定產(chǎn)量為6 000件時(shí)，單位成本為多少元?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ，平面平面， 為的中點(diǎn)， 是棱上的點(diǎn)， ， ， ．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角大小為，求線段的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個轉(zhuǎn)盤游戲,轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份(如圖所示),轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.游戲規(guī)則如下:兩個人參加,先確定猜數(shù)方案,甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,乙猜,若猜出的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字所表示的特征相符,則乙獲勝,否則甲獲勝.猜數(shù)方案從以下三種方案中選一種:

A.猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”

B.猜“是4的整數(shù)倍數(shù)”或“不是4的整數(shù)倍數(shù)”

C.猜“是大于4的數(shù)”或“不是大于4的數(shù)”

請回答下列問題:

(1)如果你是乙,為了盡可能獲勝,你將選擇哪種猜數(shù)方案,并且怎樣猜?為什么?

(2)為了保證游戲的公平性,你認(rèn)為應(yīng)制定哪種猜數(shù)方案?為什么?

(3)請你設(shè)計(jì)一種其他的猜數(shù)方案,并保證游戲的公平性.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）經(jīng)過與兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)滿足，求證： 為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形所在平面與底面垂直，在直角梯形中， ， ， .

(1)求證： 平面；

(2)求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)從某班的一次期末考試中，隨機(jī)的抽取了七位同學(xué)的數(shù)學(xué)(滿分150分）、物理（滿分110分）成績?nèi)缦卤硭�，�?shù)學(xué)、物理成績分別用特征量表示，

特征量

1

2

3

4

5

6

7

t

101

124

119

106

122

118

115

y

74

83

87

75

85

87

83

求關(guān)于t的回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析數(shù)學(xué)成績的變化對物理成績的影響，并估計(jì)該班某學(xué)生數(shù)學(xué)成績130分時(shí)，他的物理成績(精確到個位).

附：回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運(yùn)會舉辦地。目前德國漢堡、美國波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而相繼退出。某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運(yùn)會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無關(guān)？

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位教師的概率.

附: ， .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在橢圓上．

⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵已知動直線過點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn)．試問軸上是否存在定點(diǎn),使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案