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20．函數y=x2+mx+9有兩個零點在區(qū)間（2，4）內，求實數m的范圍．

分析 本題考察二次函數的根與系數間的關系問題，由題意可寫出含參數m的不等式，從而求解問題．

解答 由題意，函數兩個零點都在區(qū)間（2，4）內，
可得$\left\{\begin{array}{l}{f（2）＞0}\\{f（4）＞0}\\{2＜-\frac{m}{2}＜4}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{m＞-\frac{13}{2}}\\{m＞-\frac{25}{4}}\\{-8＜m＜-4}\end{array}\right.$，
所以m的取值范圍為：$-\frac{25}{4}＜m＜-4$．

點評 在解決此類問題時，可根據幾個端點值處的函數值將問題轉化為含參數m的不等式，然后求解即可．但要考慮全面，以免漏掉條件導致失誤．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在等比數列{an}中，
（1）a4=2，a7=8，求an；
（2）a2+a5=18，a3+a6=9，an=1，求n；
（3）a3=2，a2+a4=$\frac{20}{3}$，求an．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若定義在[1，16]上的函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4-8\left|{x-\left.{\frac{3}{2}}\right|}\right.\;，\;1≤x≤2\\ \frac{1}{2}f（\frac{x}{2}）\;\;\;\;\;，\;2＜x≤16\end{array}$，則下列結論中錯誤的是（　　）
A．函數f（x）的值域為[0，4]B．函數f（x）在[8，12]單調遞增
C．關于x的方程2f（x）-1=0有6個根D．不等式xf（x）≤6恒成立

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列結論不正確的是（　�。�
A．|x+1|＞-2的解集是RB．|x|＜-4的解集是∅
C．|1-x|≤0的解集是[-1，1]D．|x-2|＞0的解集是（-∞，2）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．在平面直角坐標系xOy中，已知P點的橫坐標與縱坐標都是集合A={-1，0，1，2}中的任意元素，則P點正好落在拋物線y=x2-1上的概率為$\frac{3}{16}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．關于x的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有兩個不相等的正實數根，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．實數一元二次方程x2+ax+2b=0有兩個根，一個根在區(qū)間（0，1）內，另一個根在區(qū)間（1，2）內，求（a-1）2+（b-2）2的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知二次函數f（x）=x2-2tx+2t+1，x∈[-1，2]
（1）求函數f（x）的最小值g（t）；
（2）若f（x）≥-1恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知公比為q（q≠1）的等比數列{an}中，a1=-1，前3項和S3=-3．
（Ⅰ）求q；
（Ⅱ）求{an}的通項公式．

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