2．某投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，經(jīng)營中，第一年支出12萬元，以后每年支出增加4萬元，從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬元，設(shè)f（n）表示前n年的純利潤總和（f（n）前n年總收入前n年的總支出-投資額72萬元）
（1）該廠從第幾年開始盈利？
（2）寫出年平均純利潤的表達(dá)式．

分析 （1）通過f（n）=前n年的總收入-前n年的總支出-投資金額72萬元即可列出表達(dá)式，進(jìn)而解不等式f（n）＞0即得結(jié)論；
（2）通過年平均純利潤為$\frac{f（n）}{n}$，直接列式即可．

解答 解：（1）依題意，根據(jù)f（n）=前n年的總收入-前n年的總支出-投資金額72萬元，
可得f（n）=50n-[12n+$\frac{n（n-1）}{2}$×4]-72=-2n2+40n-72，
由f（n）＞0，即-2n2+40n-72＞0，解得：2＜n＜18，
由于n為整數(shù)，
故該廠從第3年開始盈利；
（2）年平均純利潤$\frac{f（n）}{n}$=-2n+40-$\frac{72}{n}$=40-2（n+$\frac{36}{n}$）．

點評 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查分析問題、解決問題的能力，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，}&{x＞0}\\{{2}^{x}，}&{x≤0}\end{array}\right.$
（1）求函數(shù)在點x=0處的左右極限；
（2）當(dāng)x→0時，函數(shù)極限是否存在？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．以模型y=cekx去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)z=lny，其變換后得到線性回歸方程z=0.3x+4，則c=（　�。�
A．0.3B．e0.3C．4D．e4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．將函數(shù)y=sin（2x+φ）（φ＞0）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{8}$個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的最小值為（　�。�
A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{3π}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，一艘輪船按照北偏西30°的方向以每小時30海里的速度從A處開始航行，此時燈塔M在輪船的北偏東45°方向上，經(jīng)過40分鐘后，輪船到達(dá)B處，燈塔在輪船的東偏南15°方向上，則燈塔M和輪船起始位置A的距離為$\frac{20\sqrt{6}}{3}$海里．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．拋物線y2=4x上的一點A到焦點的距離為5，則點A到x軸的距離是4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0．
（1）證明：f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（2）解不等式f（x2-1）+f（3-3x）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（Ⅰ）計算：（2$\frac{7}{9}$）0.5+（0.1）-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π0+$\frac{37}{48}$
（Ⅱ）設(shè)2a=5b=m，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=2，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，4），求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|及$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案