【題目】下列命題中，錯誤的是（ ）

A.一條直線和直線外一點確定一個平面

B.平行于同一平面的兩個不同平面平行

C.若直線不平行平面，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線

D.如果平面不垂直平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

【答案】C

【解析】

A．根據(jù)公理2進行判斷；

B．根據(jù)面面平行的傳遞性進行判斷；

C．考慮直線在平面內(nèi)，由此進行判斷；

D．利用反證法進行證明.

A．不共線的三點可以唯一確定一個平面，而任意兩點可以確定一條直線，所以一條直線和直線外的一點可以唯一確定一個平面，故正確；

B．根據(jù)面面平行的傳遞性可知說法正確；

C．當直線在平面內(nèi)，顯然不成立，但是平面內(nèi)有無數(shù)條直線與平行，故錯誤；

D．假設(shè)平面內(nèi)存在直線垂直于平面，因為，，所以，所以假設(shè)不成立，故D正確.

故選：C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)A，B，C是三個事件，給出下列四個事件：

（Ⅰ）A，B，C中至少有一個發(fā)生；

（Ⅱ）A，B，C中最多有一個發(fā)生；

（Ⅲ）A，B，C中至少有兩個發(fā)生；

（Ⅳ）A，B，C最多有兩個發(fā)生；

其中相互為對立事件的是（ ）

A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅢC.Ⅲ和ⅣD.Ⅳ和Ⅰ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直三棱柱中，，，是的中點，是上一點，且.

（1）證明：平面；

（2）求二面角余弦值的大小.

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【題目】已知是兩條異面直線,直線與都垂直,則下列說法正確的是（ ）

A. 若平面，則

B. 若平面，則,

C. 存在平面，使得,,

D. 存在平面，使得,,

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),傾斜角),曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù),)，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系。

（1）寫出曲線的普通方程和直線的極坐標方程;

（2）若直線與曲線恰有一個公共點，求點的極坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，，面，，、分別為、的中點.

（1）證明：直線平面；

（2）求異面直線與所成角的大��；

（3）求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，，.

（1）求三棱柱的體積；

（2）若點M是棱AC的中點，求直線與平面ABC所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長為3的菱形中，已知，且.將梯形沿直線折起，使平面，如圖2，分別是上的點.

（1）若平面平面，求的長；

（2）是否存在點，使直線與平面所成的角是？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右焦點為，過點作與軸垂直的直線交橢圓于，兩點（點在第一象限），過橢圓的左頂點和上頂點的直線與直線交于點，且滿足，設(shè)為坐標原點，若，，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. 或 D.

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