袋中裝有20個(gè)不同的小球，其中有n（n∈N*，n＞1）個(gè)紅球，4個(gè)藍(lán)球，10個(gè)黃球，其余為白球，已知從袋中取出2個(gè)顏色相同的彩球（不是白球）的概率為
26
95
．
（1）求袋中的紅球、白球各有多少個(gè)？
（2）從袋中任取2個(gè)球，求其中一定有紅球的概率．
考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）設(shè)紅球有x個(gè)，則白球有（4-x）個(gè)，由
C
2
4
+C
2
10
+C
2
x
C
2
20
=
26
95
，解得
C
2
x
 的值，可得x的值，從而得出結(jié)論
（2）從袋中任取2個(gè)球，求出其中沒有紅球的概率為
C
2
18
C
2
20
，用1減去此概率，即得所求．
解答： 解：（1）設(shè)紅球有x個(gè)，則白球有20-4-10-x=（4-x）個(gè)，
由題意可得，
C
2
4
+C
2
10
+C
2
x
C
2
20
=
26
95
，解得
C
2
x
=1，∴x=2，
即袋中的紅球、白球各有2個(gè)．
（2）從袋中任取2個(gè)球，其中沒有紅球的概率為
C
2
18
C
2
20
=
153
190
，
故其中一定有紅球的概率為1-
153
190
=
37
190
．
點(diǎn)評：本題主要考查互斥事件的概率加法公式的應(yīng)用，事件和它的對立事件概率間的關(guān)系，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin2013°的值屬于區(qū)間（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（0，
1
2
）
C、（-1，-
1
2
）
D、（-
1
2
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（
1
2
-x）（x-
1
3
）＞0的解集為（　　）
A、{x|
1
3
＜x＜
1
2
}
B、{x|x＞
1
2
}
C、{x|x＜
1
3
}
D、{x|x＜
1
3
或x＞
1
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1+a5=6，a6=5，那么a9的值是（　�。�
A、-7
B、7
C、-
11
3
D、
11
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a、b、c成等比數(shù)列，若關(guān)于角B的不等式cos2B-2mcosB+2＞0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，已知a1=l，．且a1，a2，a5依次成等比數(shù)列．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+1=2bn-1且bn=3．
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
2
an•an+1
}的前n項(xiàng)和為Sn，試比較Sn與1一
1
bn
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=3ax2+2bx+c，且有a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0．
（Ⅰ）求證：a＞0，且-2＜
b
a
＜-1；
（Ⅱ）求證：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx-
π
6
）-
1
2
圖象相鄰兩條對稱軸間的距離為
π
2
，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后對應(yīng)函數(shù)為偶函數(shù)，求φ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），a、b∈（-1，1），且f（
a+b
1+ab
）=1，f（
a-b
1+ab
）=2，求f（a），f（b）的值．

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