已知函數(shù) 有極值，且在處的切線與直線平行.           

(1)求實數(shù)的取值范圍.

(2)是否存在實數(shù)a,使得 的兩個根滿足,若存在，求實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）               （1分）

因為有極值,      (*)     (2分)

又在處的切線與直線平行，

代入(*)式得，,          (6分)           

（2）假若存在實數(shù)a,使的兩個根x1、x2滿足,

即的兩個根x1、x2滿足0<x1<x2<1,

令,則有:           解之得

∴存在實數(shù)a,且使是的兩個根滿足.

 

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