設(shè){a
n}為遞增等差數(shù)列，S
n為其前n項(xiàng)和，滿足a
1a
3-a
5=S
10，S
11=33．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式a
n及前n項(xiàng)和S
n；
（2）試求所有的正整數(shù)m，使
為數(shù)列{a
n}中的項(xiàng)．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由題意兩式聯(lián)立可以解得首項(xiàng)及公差即可得出結(jié)論；
（2）由（1）可得
=
=2m-5-
，要使
為整數(shù)，只要
為整數(shù)就可以了，故可以得出結(jié)論．
解答：
解：（1）設(shè)等差數(shù)列{a
n}的首項(xiàng)為a
1，公差為d，依題意有
a
1（a
1+2d）-（a
1+4d）=10a
1+45d
和11a
1+55d=33，兩式聯(lián)立可以解得a
1=-7，d=2
∴a
n=2n-9，S
n=n
2-8n
（2）
=
=2m-5-
，
要使
為整數(shù)，只要
為整數(shù)就可以了，
所以滿足題意的正整數(shù)m可以為2和3．
點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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n}滿足b
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）+…+f（
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n}、{b
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n}滿足c
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n，T
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n}的前n項(xiàng)和，若存在正實(shí)數(shù)k，使不等式
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，α∈（0，
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