已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當0≤x＜2時，f（x）=x3-x，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，6]上零點個數(shù)為（　　）
A、6B、9C、8D、7
分析：由f（x+2）=f（x），得到函數(shù)的周期是2，利用函數(shù)的周期性即可求出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，6]上零點個數(shù)．
解答：解：∵f（x+2）=f（x），
∴函數(shù)的周期是2．
∵當0≤x＜2時，f（x）=x3-x，
∴f（0）=f（2）=0，
當0≤x＜2時，由f（x）=x3-x=0得x（x2-1）=0，
解得x=0或x=1，
∴f（1）=f（3）=f（5）=0
由f（0）=f（2）=f（4）=f（6）=0，
∴函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，6]上零點為0，1，2，3，4，5，6，共7個零點．
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)零點的個數(shù)的判斷，直接求出函數(shù)在0≤x＜2上的零點，利用函數(shù)的周期性是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　　）
A、0B、2013C、3D、-2013

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