8．四封信投入3個(gè)不同的信箱，其不同的投信方法有81種．

分析 每封信都有3種不同的投法，由分步計(jì)數(shù)原理可得，4封信共有34種投法．

解答 解：每封信都有3種不同的投法，
由分步計(jì)數(shù)原理可得，4封信共有3×3×3×3=34=81，
故答案為：81．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，要注意結(jié)論：m個(gè)物品放到n個(gè)不同的位置的方法有nm，屬于基礎(chǔ)試題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$，n=1，2，3，…．
（1）計(jì)算a2，a3，a4的值，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想{an}通項(xiàng)公式；
（2）記bn=$\frac{3}{2}$anan+1，其中，an是（1）的中猜想的結(jié)論，求證：b1+b2+…+bn＜1．

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19．已知命題p：不等式a2-5a-3≥3；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2$\sqrt{2}$ax+11a≤0，若?p且q是真命題，求a的取值范圍集合．

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16．已知α、β均為銳角，且cosα=$\frac{4}{5}，cos（α+β）=-\frac{5}{13}$，求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．sin75°（1-tan15°）=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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13．在△ABC中，c=$\sqrt{2}$，則bcosA+acosB等于（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若f（x）=x3，f′（x0）=3，則x0的值為（　�。�
A．1B．-1C．1或-1D．$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$

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17．若復(fù)數(shù)（m2-5m+6）+（m2-3m）i是純虛數(shù)，其中m為實(shí)數(shù)i為虛數(shù)單位，則m=2．

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18．二維空間中，正方形的一維測(cè)度（周長(zhǎng)）l=4a（其中a為正方形的邊長(zhǎng)），二維測(cè)度（面積）S=a2；三維空間中，正方體的二維測(cè)度（表面積）S=6a2（其中a為正方形的邊長(zhǎng)），三維測(cè)度（體積）V=a3；應(yīng)用合情推理，若四維空間中，“超立方”的三維測(cè)度V=4a3，則其四維測(cè)度W=$\frac{{a}^{4}}{2}$．

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