（12分）已知函數(shù)
（1）若當(dāng)的表達(dá)式；
（2）求實(shí)數(shù)上是單調(diào)函數(shù).

（1）；（2）

解析試題分析：（1）由可求出f(x)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而得到f(x)在處取得最大值，然后討論和兩種情況下的最大值，最終通過解方程求出a值.
(2)先求出,然后求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)區(qū)間，由于含有參數(shù)a,所以應(yīng)注意對(duì)a進(jìn)行討論求解.
（1）
單調(diào)遞減，
所以取最大值
①
解得符合題意
②
解得舍去
③
解得舍去
綜上
（2）

①
所以上單調(diào)遞減
②


上不單調(diào)
綜上
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性，極值，最值當(dāng)中的應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)區(qū)間，就是根據(jù)導(dǎo)數(shù)大（�。┯诹悖獠坏仁角蟪銎鋯握{(diào)增（減）區(qū)間，含參時(shí)要注意對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論，求導(dǎo)時(shí)還要注意函數(shù)的定義域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)（）時(shí)，.
（1）求在[0，1]內(nèi)的值域；
（2）為何值時(shí)，不等式在[1，4]上恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題共14分）已知函數(shù)其中常數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）設(shè)定義在D上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為當(dāng)時(shí)，若在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)的“類對(duì)稱點(diǎn)”，請(qǐng)你探究當(dāng)時(shí)，函數(shù)是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)最少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）過曲線C：外的點(diǎn)A（1，0）作曲線C的切線恰有兩條，
（Ⅰ）求滿足的等量關(guān)系；
（Ⅱ）若存在，使成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，且函數(shù)的圖象在處的切線的斜率為2.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式并求單調(diào)區(qū)間.（5分）
（Ⅱ）設(shè)，其中，問：對(duì)于任意的,方程在區(qū)間上是否存在實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)確定實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).若不存在，請(qǐng)說明理由.（9分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（14分）設(shè)函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對(duì)任意及，恒有成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，= （是自然對(duì)數(shù)的底）
（1）若函數(shù)是(1，+∞)上的增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）若對(duì)任意的＞0，都有，求滿足條件的最大整數(shù)的值；
（3）證明：，．

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