已知函數(shù)f（
x
+1）=x+1，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A、f（x）=x2
B、f（x）=x2+1（x≥1）
C、f（x）=x2-2x+2（x≥1）
D、f（x）=x2-2x（x≥1）
分析：通過換元：令
x
+1=t，將已知條件中的x都換為t，得到關(guān)于t的函數(shù)解析式，再將t換為x即可．
解答：解：令
x
+1=t則x=（t-1）2  （t≥1）
∴f（t）=（t-1）2+1=t2-2t+2
∴f（x）=x2-2x+2（x≥1）
故選C
點評：已知f（ax+b）的解析式來求f（x）的解析式，一般通過換元的方法或配湊的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x+2，則f（x）=
x2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于y=x對稱；
②函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），則其圖象關(guān)于直線x=2對稱；
③已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x+1．則f（5）=26；
④已知△ABC，P為平面ABC外任意一點，且PA⊥PB⊥PC，則點P在平面ABC內(nèi)的正投影是△ABC的垂心．
正確的是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•無錫二模）已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）=2x-1，則f（5）=
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8
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