【題目】已知函數(shù)y=f(2x)+2x是偶函數(shù),且f(2)=1,則f(﹣2)=( )
A.5
B.4
C.3
D.2
【答案】A
【解析】解:∵函數(shù)y=f(2x)+2x是偶函數(shù),
∴設(shè)g(x)=f(2x)+2x,
則g(﹣x)=f(﹣2x)﹣2x=g(x)=f(2x)+2x,
即f(﹣2x)=f(2x)+4x,
當(dāng)x=1時(shí),f(﹣2)=f(2)+4=1+4=5,
故選:A
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個(gè)為偶就為偶,兩個(gè)為奇才為奇才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f′(x)是函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(0)=2,f′(x)﹣f(x)>ex , 則使得f(x)>xex+2ex成立的x的取值范圍是( )
A.(0,+∞)
B.(1,+∞)
C.(0,1)
D.(﹣∞,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列四個(gè)命題中,真命題是( )
A.若m>1,則x2﹣2x+m>0
B.“正方形是矩形”的否命題
C.“若x=1,則x2=1”的逆命題
D.“若x+y=0,則x=0,且y=0”的逆否命題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ln|ax|(a≠0),g(x)=x﹣3+sinx,則( )
A.f(x)+g(x)是偶函數(shù)
B.f(x)g(x)是偶函數(shù)
C.f(x)+g(x)是奇函數(shù)
D.f(x)g(x)是奇函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1,σ2),且P(0≤X≤1)=0.35,則P(X>2)= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)全集U=Z,集合A={x|1≤x<7,x∈Z},B={x=2k﹣1,k∈Z},則A∩(UB)=( )
A.{1,2,3,4,5,6}
B.{1,3,5}
C.{2,4,6}
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給定實(shí)數(shù)x,定義[x]為不大于x的最大整數(shù),則下列結(jié)論中不正確的是( )
A.x﹣[x]≥0
B.x﹣[x]<1
C.令f(x)=x﹣[x],對(duì)任意實(shí)數(shù)x,f(x+1)=f(x)恒成立
D.令f(x)=x﹣[x],對(duì)任意實(shí)數(shù)x,f(﹣x)=f(x)恒成立
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,5},B={1,3,4},則(UA)∩B的真子集個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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