（1）已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點P（3，0），求橢圓的方程；
（2）已知橢圓的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點P1（，1）、P2（-，-），求橢圓的方程.
（1）橢圓的方程為或=1（2）
（1）若焦點在x軸上，設方程為="1" (a＞b＞0).
∵橢圓過P（3，0），∴=1.
又2a=3×2b,∴a=3,b=1,方程為.
若焦點在y軸上，設方程為=1(a＞b＞0).
∵橢圓過點P（3，0），∴=1
又2a=3×2b,∴a=9,b=3.∴方程為="1."
∴所求橢圓的方程為或=1.
（2）設橢圓方程為mx2+ny2=1(m＞0,n＞0且m≠n).

①
②

 
∵橢圓經(jīng)過P1、P2點，∴P1、P2點坐標適合橢圓方程，

則    
①、②兩式聯(lián)立，解得
∴所求橢圓方程為.
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(Ⅲ）設點是橢圓上的任意一點，過原點的直線與橢圓相交于，兩點，當直線 ， 的斜率都存在，并記為， ，試探究的值是否與點及直線有關，不必證明你的結(jié)論。

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A．B．C．D．

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A．(0,±k)B．(±k,0)
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已知橢圓的焦點，是橢圓上一點，且是，的等差中項，則橢圓的標準方程是（     ）．
A．B．C．D．

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