在正三棱錐A-BCD中，E、F分別是AB、BC的中點，EF⊥DE，且BC=1，則A-BCD的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先證明AC⊥面ABD，然后求底面ACD的面積，即可求出體積．
解答：解：EF⊥DE，EF∥AC∴AC⊥DE，又AC⊥BD∴AC⊥面ABD，
AB=AC=AD=，可求體積：
故選B．
點評：本題考查椎體體積計算公式，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正三棱錐A-BCD中，E、F是AB、BC的中點，EF⊥DE，若BC=a，則正三棱錐A-BCD的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF⊥DE且BC=
2
，若此正三棱錐的四個頂點都在球O的面上，則球O的體積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正三棱錐A-BCD中，底面正三角形BCD的邊長為2，點E是AB的中點，AC⊥DE，則正三棱錐A-BCD的體積是
2
3
2
3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正三棱錐A-BCD中，E、F分別為棱AB、CD的中點，設(shè)EF與AC所成角為α，EF與BD所成角為β，則α+β等于
π
2
π
2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在正三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別為BD，AD的中點，EF⊥CF，則直線BD與平面ACD所成的角為
 
．

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