如圖,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD,且AB=2CD,在棱AB上是否存在一點(diǎn)F,使平面C1CF∥平面ADD1A1?若存在,求點(diǎn)F的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第六章第2課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+分為面積相等的兩部分,則k=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第6課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a、b、c三個(gè)向量共面,則實(shí)數(shù)λ等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第5課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖①所示,在Rt△ABC中,AC=6,BC=3,∠ABC=90°,CD為∠ACB的平分線,點(diǎn)E在線段AC上,CE=4.如圖②所示,將△BCD沿CD折起,使得平面BCD⊥平面ACD,連結(jié)AB,設(shè)點(diǎn)F是AB的中點(diǎn).
圖①圖②
(1)求證:DE⊥平面BCD;
(2)若EF∥平面BDG,其中G為直線AC與平面BDG的交點(diǎn),求三棱錐B-DEG的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第5課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
用長、寬分別是3π與π的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面,則圓柱的底面面積為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第4課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖①,E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點(diǎn),∠B=90°,沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1EFB,若M為線段A1C的中點(diǎn).求證:
(1)直線FM∥平面A1EB;
(2)平面A1FC⊥平面A1BC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第4課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
a、b、c為三條不重合的直線,α、β、γ為三個(gè)不重合平面,現(xiàn)給出六個(gè)命題:
① a∥b;② a∥b;③ α∥β;
④ α∥β;⑤ α∥a;⑥ a∥α.
其中正確的命題是________.(填序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第3課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在正三棱柱ABCA1B1C1中,A1A=AC,D、E、F分別為線段AC、A1A、C1B的中點(diǎn).
(1)證明:EF∥平面ABC;
(2)證明:C1E⊥平面BDE.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第6課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列{an},其前n項(xiàng)和為Sn.
(1)若對任意的n∈N,a2n-1,a2n+1,a2n組成公差為4的等差數(shù)列,且a1=1,=2013,求n的值;
(2)若數(shù)列是公比為q(q≠-1)的等比數(shù)列,a為常數(shù),求證:數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為q=1+.
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