1．如圖，用X、Y、Z這3類不同的元件連接成系統(tǒng)N，每個元件是否正常工作不受其它元件的影響，已知元件X、Y、Z正常工作的概率依次為0.8、0.7、0.9，則系統(tǒng)N正常工作的概率是0.776．

分析 首先記記X、Y、Z正常工作分別為事件A、B、C，易得當(dāng)K正常工作與Y、Z至少有一個正常工作為相互獨(dú)立事件，而“Y，Z至少有一個正常工作”與“Y、Z都不正常工作”為對立事件，易得Y、Z至少有一個正常工作的概率；由相互獨(dú)立事件的概率公式，計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，記X、Y、Z正常工作分別為事件A、B、C；
則P（A）=0.8；
Y、Z至少有一個正常工作的概率為1-P（$\overline{B}$）P（$\overline{C}$）=1-0.3×0.1=0.97；
則系統(tǒng)正常工作的概率為0.8×0.97=0.776；
故答案為：0•776．

點(diǎn)評 本題考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，涉及互為對立事件的概率關(guān)系，解題時注意區(qū)分、分析事件之間的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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11．設(shè)已求出一條直線回歸方程為$\widehaty=2-1.5x$，則變量x增加一個單位時（　�。�
A．y平均增加1.5個單位B．y平均減少1.5個單位
C．y平均增加2個單位D．y平均減少2個單位

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12．已知等腰△OAB中|OA|=|OB|=2，且$|{\overrightarrow{{O}{A}}+\overrightarrow{{O}{B}}}|≥\frac{{\sqrt{3}}}{3}|{\overrightarrow{{A}{B}}}|$，那么$\overrightarrow{{O}{A}}•\overrightarrow{{O}{B}}$的取值范圍是：（　�。�
A．[-2，4）B．（-2，4）C．（-4，2）D．（-4，2]

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9．函數(shù)f（x）=sin2x的圖象可以由g（x）=sin（2x-$\frac{1}{2}$）的圖象向左平移$\frac{1}{4}$個單位得到．

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16．一個袋中裝有1只紅球、2只綠球，從中隨機(jī)抽取2只球，則恰有1只紅球的概率是$\frac{2}{3}$．

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6．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，直線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}$（其中t為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ，
（1）求當(dāng)α=$\frac{π}{6}$時直線C1的普通方程及曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)F（1，0），直線C1和曲線C2相交于兩點(diǎn)A，B，若AF=2FB，求AB的長．

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13．如圖：在邊長為6米的等邊△ABC鋼板內(nèi)，作一個△DEF，使得△DEF的三邊到△ABC所對應(yīng)的三邊之間的距離均x（0＜x＜$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$）米，過點(diǎn)D分別向AB，AC邊作垂線，垂足依次為G，H；過點(diǎn)E分別向AB，BC邊作垂線，垂足依次為M，N；過點(diǎn)F分別向BC，AC邊作垂線，垂足依次為R，S．接著在△ABC的三個內(nèi)角處，分別沿DG，DH、EM，EN、FR，F(xiàn)S進(jìn)行切割，割去的三個全等的小四邊形分別為AGDH、BMEN、CRFS．然后把矩形GDEM、NEFR、SFDH分別沿DE、EF、FD向上垂直翻折，并對翻折后的鋼板進(jìn)行無縫焊接（注：切割和無縫焊接過程中的損耗和費(fèi)用忽略不計），從而構(gòu)成一個無蓋的正三棱柱蓄水池．
（1）若此無蓋的正三棱柱蓄水池的側(cè)面和底面造價均為a（a＞0）萬元/米2，求此無蓋的正三棱柱蓄水池總造價的最小值；
（2）若此無蓋的正三棱柱蓄水池的體積為V米3，求體積V的最大值．

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10．已知點(diǎn)A為圓C：x2+y2=9上一動點(diǎn)，AM⊥x軸，垂足為M．動點(diǎn)N滿足$\overrightarrow{ON}=\frac{{\sqrt{3}}}{3}\overrightarrow{OA}+（1-\frac{{\sqrt{3}}}{3}）\overrightarrow{OM}$，設(shè)動點(diǎn)N軌跡為曲線C1．
（Ⅰ）求曲線C1的方程；
（Ⅱ）斜率為-2的直線l與曲線C1交于B、D兩點(diǎn)，求△OBD面積的最大值．

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11．已知△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13，則△ABC是（　�。�
A．等腰三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

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