11．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13，則△ABC是（　　）
A．等腰三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

分析 由條件利用正弦定理可得a：b：c=5：11：13，C為最大角．再由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$＜0，可得C為鈍角，從而得出結(jié)論．

解答 解：由△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13，利用正弦定理可得a：b：c=5：11：13，
設(shè)a=5k，則b=11k，c=13k，故C為最大角．
由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=$\frac{2{5k}^{2}+12{1k}^{2}-16{9k}^{2}}{11{0k}^{2}}$=-$\frac{23}{110}$＜0，
可得C為鈍角，故△ABC是鈍角三角形，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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