若cosxcosy+sinxsiny=，sin2x+sin2y=，則sin（x+y）=    ．
【答案】分析：利用兩角差的余弦公式及cosxcosy+sinxsiny=，可得cos（x-y）=，再利用和差化積公式sin2x+sin2y=，得到2sin（x+y）cos（x-y）=，即可得出sin（x+y）．
解答：解：∵cosxcosy+sinxsiny=，∴cos（x-y）=．
∵sin2x+sin2y=，∴2sin（x+y）cos（x-y）=，
∴，
∴sin（x+y）=．
故答案為．
點評：熟練掌握兩角和差的正弦余弦公式及和差化積公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）若cosxcosy+sinxsiny=
1
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，sin2x+sin2y=
2
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，則sin（x+y）=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）若cosxcosy+sinxsiny=
1
3
，則cos（2x-2y）=
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7
9
-
7
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosxcosy+sinxsiny=，則cos(2x-2y)=    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（上海卷帶解析） 題型：填空題

若cosxcosy+sinxsiny=，則cos（2x﹣2y）=　  　．

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若cosxcosy+sinxsiny=，則cos（2x﹣2y）=　  　．

 

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