將函數(shù)y=sin(x+
π
6
)(x∈R)
的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度,再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍,則所得的圖象的解析式為(  )
A.y=sin(2x+
12
)(x∈R)
B.y=sin(
x
2
+
12
)(x∈R)
C.y=sin(
x
2
-
π
12
)(x∈R)
D.y=sin(
x
2
+
24
)(x∈R)
將函數(shù)y=sin(x+
π
6
)(x∈R)
的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)y=sin(x+
π
4
+
π
6
)=sin(x+
12
)

再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍,得到函數(shù)y=sin(
x
2
+
12
)(x∈R)

故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)y=sin(x+
π
6
)
的圖象按向量
a
=(-m,0)
平移所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則m最小正值是( 。
A、
π
3
B、
π
6
C、
3
D、
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sinωx(ω>0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,要得到函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
12
)的圖象,則需將函數(shù)y=sinωx的圖象( 。
A、向右平移
π
12
B、向左平移
π
12
C、向右平移
π
6
D、向左平移
π
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)y=sin(x+
π
4
)
的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來2的倍,再向左平移
π
2
個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)y=sin(x+
π
3
)
的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若將函數(shù)y=sinωx的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度后,與函數(shù)y=sin(ωx+
π
4
)
的圖象重合,則ω的一個(gè)值為( 。
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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