已知復(fù)數(shù)z=
3
+i
(1-
3
i)2
，
.
z
是z共軛復(fù)數(shù)，求z•
.
z
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：直接利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則化簡復(fù)數(shù)為a+bi的形式然后求解復(fù)數(shù)的乘積
解答： 解：復(fù)數(shù)z=
3
+i
(1-
3
i)2
=
3
+i
-2-2
3
i
=-
1
2
，
.
z
=-
1
2
．
∴z•
.
z
=
1
4
．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，共軛復(fù)數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，平面A1ABB1⊥平面ABCD，且∠ABC=
π
2
．
（1）求證：BC∥平面AB1C1；
（2）求證：平面A1ABB1⊥平面AB1C1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=3an-n，
（1）設(shè)bn=an+1，證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-2n+1+2（n為正整數(shù)）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log2a1+log2
a2
2
+…+log2
an
n
，求數(shù)列{
1
bn
}的前n項(xiàng)和Tn．
（3）記cn=
Sn
an
．證明：?r，s∈N*，且r＜s，都有cr＜cs．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，g（x）=ex．
（1）當(dāng)a≤0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式g（x）＜
x-m
x
有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC與△BCD所在平面互相垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，點(diǎn)P，Q分別在線段BD，CD上，沿直線PQ將△PQD向上翻折，使D與A重合．
（Ⅰ）求證：AB⊥CQ；
（Ⅱ）求直線AP與平面ACQ所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）的圖象上一點(diǎn)．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-c．?dāng)?shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn]的通項(xiàng)公式；   
（2）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，問滿足Tn＞
1001
2012
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

采用系統(tǒng)抽樣法，從152人中抽取一個容量為15人的樣本，則每人被抽取的可能性為
 
（請用分?jǐn)?shù)作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)數(shù)列{an}對任意p，q∈N+，都有ap+q=ap•aq若a2=4，則a6=
 
．

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同步練習(xí)冊答案