Question

19．求函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的減區(qū)間，求得函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{4}$），令2kπ+$\frac{π}{2}$≤x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，求得 2kπ+$\frac{3π}{4}$≤x≤2kπ+$\frac{7π}{4}$，
可得函數(shù)的減區(qū)間為[2kπ+$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{7π}{4}$]，再結(jié)合x∈[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上，
可得減區(qū)間為[-$\frac{3π}{4}$，-$\frac{π}{4}$]．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的減區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．