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（本小題14分）已知數列為等差數列，，，數列的前項和為，且有
（1）求、的通項公式；
（2）若，的前項和為，求；
（3）試比較與的大小，并說明理由.
解：（1）∵是等差數列，且，，設公差為。
∴， 解得
∴  （）              …2分
在中，∵
當時，，∴
當時，由及可得
，∴
∴是首項為1公比為2的等比數列
∴ （）                             …4分
（2）
                   ①
  ②
①-②得



∴ （）                   …8分
（3）

               …9分
令，則
∵在是減函數，又
∴時，        
∴時，是減函數.
又
∴時，         
∴時，                          …13分
∴時，
∴時，                         …14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．已知是等差數列，為其前n項和，若O為坐標原點，點P（1，），點Q（2011，），則                                                              （   ）
A．2011B．-2011C．0D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的前四項分別為1,0,1,0，則下列各式可以作為數列的通項公式的有
①  ②  
③
④    ⑤
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直角三角形的三邊、、成等差且均為整數，公差為，則下列命題不正確的是（   ）
A．為整數．B．為的倍數C．外接圓的半徑為整數D．內切圓半徑為整數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是數列{}的前n項和，并且=1，對任意正整數n，；設）.（I）證明數列是等比數列，并求的通項公式；
（II）設的前n項和，求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（I）求的值；
（II）求；
（III）求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列為等差數列，且，，則
____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
在數列中，時，其前項和滿足：
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）令，求數列的前項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
數列的前n項和為

（I）求的通項公式；
（II）求證：

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