（本小題14分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且有
（1）求、的通項(xiàng)公式；
（2）若，的前項(xiàng)和為，求；
（3）試比較與的大小，并說明理由.
解：（1）∵是等差數(shù)列，且，，設(shè)公差為。
∴， 解得
∴  （）              …2分
在中，∵
當(dāng)時(shí)，，∴
當(dāng)時(shí)，由及可得
，∴
∴是首項(xiàng)為1公比為2的等比數(shù)列
∴ （）                             …4分
（2）
                   ①
  ②
①-②得



∴ （）                   …8分
（3）

               …9分
令，則
∵在是減函數(shù)，又
∴時(shí)，        
∴時(shí)，是減函數(shù).
又
∴時(shí)，         
∴時(shí)，                          …13分
∴時(shí)，
∴時(shí)，                         …14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．已知是等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（1，），點(diǎn)Q（2011，），則                                                              （   ）
A．2011B．-2011C．0D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前四項(xiàng)分別為1,0,1,0，則下列各式可以作為數(shù)列的通項(xiàng)公式的有
①  ②  
③
④    ⑤
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直角三角形的三邊、、成等差且均為整數(shù)，公差為，則下列命題不正確的是（   ）
A．為整數(shù)．B．為的倍數(shù)C．外接圓的半徑為整數(shù)D．內(nèi)切圓半徑為整數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，并且=1，對(duì)任意正整數(shù)n，；設(shè)）.（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)的前n項(xiàng)和，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
（I）求的值；
（II）求；
（III）求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，，則
____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
在數(shù)列中，時(shí)，其前項(xiàng)和滿足：
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
數(shù)列的前n項(xiàng)和為

（I）求的通項(xiàng)公式；
（II）求證：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案