【題目】已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的離心率為2，焦點到漸近線的距離等于，過右焦點F2的直線l交雙曲線于A，B兩點，F1為左焦點．

(1)求雙曲線的方程；

(2)若△F1AB的面積等于6，求直線l的方程．

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)依題意，b＝，＝2a＝1，c＝2，∴雙曲線的方程為：x2－＝1.

(2)設A(x1，y1)，B(x2，y2)，F2(2，0)，直線l：y＝k(x－2)，

由消元得(k2－3)x2－4k2x＋4k2＋3＝0，

k≠±時，x1＋x2＝，x1x2＝，y1－y2＝k(x1－x2)，

△F1AB的面積S＝＝＝

2|k|·＝12|k|·＝6k4＋8k2－9＝0，k2＝1，k＝±1，所以直線l的方程為y＝±(x－2)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解放軍某部在實兵演練對抗比賽中，紅、藍兩個小組均派6人參加實彈射擊，其所得成績的莖葉圖如圖所示．
（1）根據(jù)射擊數(shù)據(jù)，計算紅、藍兩個小組射擊成績的均值與方差，并說明紅軍還是藍軍的成績相對比較穩(wěn)定；
（2）若從藍軍6名士兵中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人的成績之差不超過2的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（Ⅰ）若曲線在處的導數(shù)等于，求實數(shù)；

（Ⅱ）若，求的極值；

（Ⅲ）當時，在上的最大值為，求在該區(qū)間上的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上一點，OA=2，B為半圓上任意一點，以線段AB為腰作等腰直角△ABC（C、O兩點在直線AB的兩側），當∠AOB變化時，OC≤m恒成立，則m的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調查與預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖1；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2(注：利潤和投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式；

(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金，并將全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．

①若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，可獲得多少利潤？

②問：如果你是廠長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在 △ABC 中，設 a，b，c 分別是角 A，B，C 的對邊，已知向量 = (a，sinC－sinB)，= (b + c，sinA + sinB)，且

(1) 求角 C 的大小

(2) 若 c = 3, 求 △ABC 的周長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）設函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調性；

(Ⅱ)當函數(shù)有最大值且最大值大于時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a2=2,a4= ．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)x(個)

2

3

4

5

加工的時間y(小時)

2.5

3

4

4.5

(1)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)求出y關于x的線性回歸方程

(3)試預測加工10個零件需要多少小時？

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