由正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中的任意兩個(gè)所確定的所有直線中取出兩條，這兩條直線是異面直線的概率是
 
．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：因?yàn)閺恼襟w的八個(gè)頂點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)共有C82條直線，從中任意取出兩條有C282種取法，從八個(gè)頂點(diǎn)任取四個(gè)不共面的點(diǎn)共有C84-12組；而其中每一組不共面的四點(diǎn)可出現(xiàn)3對(duì)異面直線．得到概率．
解答： 解：因?yàn)閺恼襟w的八個(gè)頂點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)共有C82=28條直線，
從中任意取出兩條有C282種取法，
從八個(gè)頂點(diǎn)任取四個(gè)不共面的點(diǎn)共有C84-12組；
而其中每一組不共面的四點(diǎn)可出現(xiàn)3對(duì)異面直線．
∴所求的概率為P=
C
4
8
-12
C
2
8
=
29
63
．
故答案為：
29
63
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查異面直線及其判斷、等可能事件的概率等基礎(chǔ)知識(shí)，本題解題的關(guān)鍵是看出符合條件的異面直線的條數(shù)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2cos
x
2
，1），
b
=（sin
x
2
，0），f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象平移
2π
3
個(gè)單位（可向上、下、左、右平移，且僅可選擇一種方向平移一次）得到g（x），求h（x）=f（x）g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（1-2a）x-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
2
，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4和圓C：x2+（y-4）2=1．
（Ⅰ）判斷圓O和圓C的位置關(guān)系；
（Ⅱ）過圓C的圓心C作圓O的切線l，求切線l的方程；
（Ⅲ）過圓C的圓心C作動(dòng)直線m交圓O于A，B兩點(diǎn)．試問：在以AB為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經(jīng)過點(diǎn)M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB與AA1的中點(diǎn)，則直線EF與平面ACC1A1成角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線a在平面α外，是指直線a和平面α
 
或
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x2
25λ
-
y2
16λ
=1（λ≠0）的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)非空集合中的各個(gè)元素之和是3的倍數(shù)，則稱該集合為“好集”．記集合{1，2，3，…，3n}的子集中所有“好集”的個(gè)數(shù)為f（n）．
（1）求f（1），f（2）的值；
（2）求f（n）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-3|＜x-1的解集是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案