在如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB與AA1的中點(diǎn)，則直線EF與平面ACC1A1成角的大小為
 
．
考點(diǎn)：直線與平面所成的角
專題：計(jì)算題,空間角
分析：如圖所示，連接BD，BD∩AC=O，連接A1O，A1B，證明∠BA1D為所求，即可得出結(jié)論．
解答： 解：如圖所示，連接BD，BD∩AC=O，連接A1O，A1B，則
∵E、F分別為棱AB與AA1的中點(diǎn)，
∴EF∥A1B，
∴直線A1B與平面ACC1A1成角等于直線EF與平面ACC1A1成角．
∵BD⊥平面ACC1A1，
∴∠BA1D為所求，
∵A1B=2BO，
∴∠BA1D=30°，
∴則直線EF與平面ACC1A1成角的大小為30°．
故答案為：30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面所成的角，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，曲線C由半橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（y≥0）與圓弧x2+（y-c）2=a2（y≤0）組成的，F(xiàn)（0，c）為半橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，A1、A2和B1、B2分別是曲線C與x軸、y軸交點(diǎn)，已知橢圓的離心率e=
1
2
，S △FA1B1=
3
．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）過點(diǎn)F且不與x軸垂直的直線l交曲線C于P、Q兩點(diǎn)．
（i）求證：當(dāng)且僅當(dāng)P，Q均在半橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（y≥0）上時(shí)，△B1PQ的周長(zhǎng)L取最大，且最大值為8；
（ii）當(dāng)△B1PQ的周長(zhǎng)L取最大時(shí)，求弦PQ長(zhǎng)度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為分流短途乘客，減緩軌道交通高峰壓力，上海地鐵實(shí)施新的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，新標(biāo)準(zhǔn)的分段計(jì)程制度如下：
0-6千米（含6千米） 6-16千米（含16千米） 16千米以上
3元 4元 每6千米遞增1元，但總票價(jià)不超過8元
（1）試作出票價(jià)y元關(guān)于路程x千米的函數(shù)圖象；
（2）某人買了5元的車票，他途經(jīng)路程不能超過多少千米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列{an}中，a1，a2，…，am是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列；am+1，am+2，…，a2m是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列（其中m≥3，m∈N*），并對(duì)任意的n∈N*，均有an+2m=an成立．
（1）當(dāng)m=14時(shí)，求a1000；
（2）若a52=128，試求m的值．
（3）求滿足條件an=128的所有n的值（用m表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)口袋中裝有兩個(gè)相同的紅球和一個(gè)白球，從中有放回地每次取出一個(gè)小球，數(shù)列{an}滿足：第n次摸到白球an=-1，第n次摸到紅球an=1，Sn=a1+a2+…+an（n∈N*），則事件“S8=2”的概率為
 
，事件“S2≠0，且S8=2”的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中的任意兩個(gè)所確定的所有直線中取出兩條，這兩條直線是異面直線的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞2010，0＜b＜1，則logab+logba的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
6
+
y2
4
=1，直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)為（1，1），則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線2x-y-3=0和直線kx+2y-2=0垂直，那么k的值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案