已知sinα=
3
5
，且α∈（
π
2
，π），求：
（1）tanα的值； 
（2）
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由題意和平方關(guān)系先求出cosα，再由商的關(guān)系求出tanα的值；
（2）利用商的關(guān)系將式子弦化切，再把tanα的值代入化簡即可．
解答： 解：（1）由sinα=
3
5
，且α∈（
π
2
，π），
得cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，
則tanα=
sinα
cosα
=-
3
4
；
（2）
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
=
tanα-4
5tanα+2
=
-
3
4
-4
5×(-
3
4
)+2
=
19
7
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及齊次式：弦化切的應(yīng)用，注意三角函數(shù)值的符號，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖； 將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”
 非體育迷體育迷合計
男   
女 1055
合計   
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為“體育迷”與性別有關(guān)？
（2）求從三個“體育迷”和兩個“非體育迷”中任取三個人，其中恰有兩個體育迷的概率．
p（K2≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
（其中n=a+b+c+d為樣本容量）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓M的對稱軸為坐標軸，焦點是（0，
2
），（0，-
2
），又點A（1，
2
）在橢圓M上．
（1）求橢圓M的方程；
（2）已知直線l的斜率為
2
，若直線l與橢圓M交于B、C兩點，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣M=
4-3
2-1
．
（1）求逆矩陣M-1；
（2）求矩陣M的特征值及屬于每個特征值的一個特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列不等式①x2-4x+3＜0；②x2-6x+8＜0；③2x2-9x+a＜0．要使①②成立的x也滿足③，請你找一個這樣的a值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
ax+1
+b，（0＜a＜1，b∈R）是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）求f（x）＜
1
4
的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜率為3且與圓x2+y2=10相切的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B、C、D、E五個人排成一排，其中AB在一起C不在排頭．一共有
 
種排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-3cos（2x+3）+
π
2
的最小正周期T=
 
．

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同步練習(xí)冊答案