8．已知：A={x|x=a2+b2，a，b∈Z}，若x1，x2∈A，求證：x1x2∈A．

分析 設(shè)x1=a2+b2，a，b∈Z，x2=c2+d2，c，d∈Z，經(jīng)過計(jì)算可判斷出x1x2屬于集合A．

解答 證明：設(shè)x1=a2+b2，a，b∈Z，x2=c2+d2，c，d∈Z，
則x1x2=（a2+b2）（c2+d2）=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2=（ac）2+（ad）2+（bc）2+（bd）2
∵a，b∈Z，x2=c2+d2，c，d∈Z，∴（ac）2+（ad）2∈A，（bc）2+（bd）2∈A，
∴（ac）2+（ad）2+（bc）2+（bd）2∈A
∴x1x2∈A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了元素與集合之間的關(guān)系，正確理解和化簡是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（4）7為同學(xué)站成一排，其中甲不能在排頭、乙不能在排尾的排法共有多少種？

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