18．計算：A${\;}_{1}^{1}$+2A${\;}_{2}^{2}$+3A${\;}_{3}^{3}$+…+8A${\;}_{8}^{8}$．

分析 要求A11+2A22+3A33+…+9A99的值，根據(jù)An+1n+1-Ann=nAnn對式子進(jìn)行化簡，不難求出A11+2A22+3A33+…+8A88的值．

解答 解：A11+2A22+3A33+…+8A88
=（A22-A11）+（A33-A22）+…+（A99-A88）
=A99-A11
=9！-1
故答案為：9！-1．

點(diǎn)評 利用排列組合數(shù)公式的性質(zhì)An+1n+1-Ann=nAnn對式子進(jìn)行化簡是本題的關(guān)鍵，要求大家熟練掌握．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求tan2α的值；
（2）求sin（2$α+\frac{π}{4}$）的值．

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