【題目】已知函數(shù)，對于，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

先分析得到函數(shù)f(x)在[0,2]上單調(diào)遞增，再轉(zhuǎn)化得到0≤≤1恒成立，分析解答兩個(gè)不等式恒成立問題即得解.

由題得當(dāng)時(shí)，,

所以，

所以函數(shù)f(x)在[0,2]上單調(diào)遞增，

因?yàn)?/span>f(1)=4+cosπ=3，

所以f(1),

所以≤1，

因?yàn)?/span>≤1且0≤≤2

所以0≤≤1.

當(dāng)≤1時(shí)，

所以，當(dāng)x=0時(shí)，顯然成立.

當(dāng)0＜x≤2時(shí)，

，

所以g(x)在（1,2）單調(diào)遞增，在（0,1）單調(diào)遞減，

所以，所以.

當(dāng)≥0時(shí)，，

當(dāng)x=0時(shí)，顯然成立.

當(dāng)0＜x≤2時(shí)，，

令，

所以k(x)在（0，2）單調(diào)遞增，所以k(x)>k(0)=0,

所以函數(shù)

所以函數(shù)h(x)在（0,2]上單調(diào)遞增，

所以h(x)最大值=h(2)=.

所以.

綜上得.

故選：B

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：

（1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率；

（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；

（3）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組（只需寫出結(jié)論）

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【題目】近年來，某地區(qū)積極踐行“綠水青山就是金山銀山”的綠色發(fā)展理念年年初至年年初，該地區(qū)綠化面積（單位：平方公里）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

年份代號

綠化面積

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，預(yù)測該地區(qū)年年初的綠化面積，并計(jì)算年年初至年年初，該地區(qū)綠化面積的年平均增長率約為多少.

（附：回歸直線的斜率與截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為，）

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【題目】已知在乎面直角坐標(biāo)系中,直線:(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸,且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程;

（2）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,直線與曲線交于兩點(diǎn),求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱長都是4，E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在側(cè)棱CC1上，且不與點(diǎn)C重合．

（1）當(dāng)CF=1時(shí)，求證：EF⊥A1C；

（2）設(shè)二面角C﹣AF﹣E的大小為θ，求tanθ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，的角平分線所在直線為，邊的高線所在直線為，邊的高線所在直線為，

（1）求直線的方程；

（2）求直線的方程；

（3）求直線的方程.

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【題目】已知四棱錐中，平面，底面為菱形，，E是中點(diǎn)，M是的中點(diǎn)，F是上的動(dòng)點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）直線與平面所成角的正切值為，當(dāng)F是中點(diǎn)時(shí)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓：，動(dòng)點(diǎn)，線段與圓相交于點(diǎn)，線段的長度與點(diǎn)到軸的距離相等.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)的直線交曲線于，兩點(diǎn)，交圓于，兩點(diǎn)，其中在線段上，在線段上，求的最小值及此時(shí)直線的斜率.

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