6．已知集合U=R，集合A={x|y=lg（x-1）}，集合B={y|y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$}，則A∩（∁UB）=（1，2）．

分析 求出集合的等價條件，結(jié)合集合的基本運算即可得到結(jié)論．

解答 解：A={x|y=lg（x-1）}={x|x＞1}，集合B={y|y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$}={y|y=$\sqrt{（x+1）^{2}+4}≥2$}，
則∁UB={y|y＜2}，
則A∩（∁UB）={x|1＜x＜2}，
故答案為：（1，2）

點評 本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)條件求出集合的等價條件是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx的圖象在點P（1，f（1））處的切線斜率為10
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）判斷方程f（x）=2x根的個數(shù)，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的體積為$\frac{80π}{3}$立方米，且l≥2r．假設該容器的建造費用僅與其表面積有關．已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為c（c＞5）千元．設該容器的建造費用為y千元．
（Ⅰ）寫出y關于r的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求該容器的建造費用最小時的r．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=a2x2+ax-lnx．
（Ⅰ）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設g（x）=a2x2-f（x），且函數(shù)g（x）在點x=1處的切線為l，直線l′∥l，且l′在y軸上的截距為1．求證：無論a取任何實數(shù)，函數(shù)g（x）的圖象恒在直線l′的下方．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1，求tanα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設O為△ABC內(nèi)一點，記α=$\frac{{S}_{△BOC}}{{S}_{△ABC}}$，β=$\frac{{S}_{△COA}}{{S}_{△ABC}}$，γ=$\frac{{S}_{△AOB}}{{S}_{△ABC}}$，證明：α$\overrightarrow{OA}$+β$\overrightarrow{OB}$+γ$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了10次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：
零件數(shù)x（個） 1020 30 40 50 60 70 80 90 100 
 加工時間y（min） 62 6875 81 89 95 102 108 115 122 
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸方程；
（3）關于加工零件的個數(shù)與加工時間，你能得出什么結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．單位圓上三角函數(shù)值的集合解釋是“角在弧上，值在線上”，試在圖中畫出α屬于第Ⅲ象限的一個正弦值，余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．命題“?x∈R，tanx≠1”的否定是（　�。�
A．?x∉R，tanx≠1B．?x∈R，tanx=1C．?x∉R，tanx≠1D．?x∈R，tanx=1

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