【題目】有一長為24米的籬笆,一面利用墻(墻最大長度是10米)圍成一個矩形花圃,設(shè)該花圃寬AB為x米,面積是y平方米,

(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并指出x的取值范圍;

(2)當(dāng)花圃一邊AB為多少米時,花圃面積最大?并求出這個最大面積?

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析.

【解析】試題分析:(1)畫出花圃的大概圖形,求出x的取值范圍,根據(jù)矩形面積公式寫出函數(shù)的解析式;(2)對二次函數(shù)配方,在對稱軸處取到最大值.

試題解析:

(1)如圖所示:

∵0<24-2x≤10,∴7≤x<12,∴y=x(24-2x)=-2x2+24x,(7≤x<12).

(2)由(1)得,y=-2x2+24x=-2(x-6)2+72,∴AB=6 m時,y最大為72 m2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知變量 滿足約束條件 ,若目標函數(shù) 僅在點(5,3)處取得最小值,則實數(shù)的取值范圍為_______________。

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【題目】設(shè)函數(shù).

(1)若函數(shù)是奇函數(shù),求實數(shù)的值;

(2)若對任意的實數(shù),函數(shù)為實常數(shù))的圖象與函數(shù)的圖象總相切于一個定點.

① 求的值;

② 對上的任意實數(shù),都有,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面四邊形ABCD中,△BCD是正三角形,AB=AD=1,∠BAD=θ.
(Ⅰ)將四邊形ABCD的面積S表示成關(guān)于θ的函數(shù);
(Ⅱ)求S的最大值及此時θ的值.

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【題目】一條光線從點(﹣2,﹣3)射出,經(jīng)y軸反射后與圓(x+3)2+(y﹣2)2=1相切,則反射光線所在直線的斜率為( 。
A.﹣或﹣
B.﹣或﹣
C.﹣或﹣
D.﹣或﹣

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若,則當(dāng)時,討論單調(diào)性;

(2)若,且當(dāng)時,不等式在區(qū)間上有解,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,,是等邊三角形,已知,

(1)設(shè)上的一點,證明:平面平面;

(2)求四棱錐的體積.

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【題目】猜商品的價格游戲, 觀眾甲: 主持人:高了! 觀眾甲: 主持人:低了! 觀眾甲: 主持人:高了! 觀眾甲: 主持人:低了! 觀眾甲: 主持人:低了! 則此商品價格所在的區(qū)間是

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

已知直線的極坐標方程為),圓的參數(shù)方程為: (其中為參數(shù)).

(1)判斷直線與圓的位置關(guān)系;

(2)若橢圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),過圓的圓心且與直線垂直的直線與橢圓相交于兩點,求.

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