Question

13．根據(jù)下列條件求直線方程：
（1）已知直線l的傾斜角為60°，求與直線l平行且過點(diǎn)（-3，2）的直線方程；
（2）求過點(diǎn)A（-3，1）的直線中，與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的直線方程．

Answer 1

分析 （1）（1）由直線的傾斜角為60°，可得斜率k=tan60°=$\sqrt{3}$．利用點(diǎn)斜式即可得出；
（2）根據(jù)題意可知過A點(diǎn)且垂直于OA的直線離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，先求出OA的斜率，根據(jù)兩直線垂直時斜率乘積為-1得到所求直線的斜率，根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的斜率寫出直線的方程即可．

解答 解：（1）由直線的傾斜角為60°，
可得斜率k=tan60°=$\sqrt{3}$．可得點(diǎn)斜式為：y-2=$\sqrt{3}$（x+3），
即：$\sqrt{3}$x-y+2+3$\sqrt{3}$=0；
（2）設(shè)原點(diǎn)為O，則所求直線過點(diǎn)A（-3，1）且與OA垂直，
又k_OA=-$\frac{1}{3}$，
∴所求直線的斜率為3，
其方程為y-1=3（x+3），
即3x-y+10=0．

點(diǎn)評 本題考查求直線的點(diǎn)斜式方程，考查學(xué)生掌握兩直線垂直時的條件，會根據(jù)一點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出直線的方程．此題的關(guān)鍵是找出最遠(yuǎn)的直線方程．