Question

【題目】為選派一名學生參加全市實踐活動技能竟賽，A、B兩位同學在學校的學習基地現場進行加工直徑為20mm的零件測試，他倆各加工的10個零件直徑的相關數據如圖所示（單位：mm）

A、B兩位同學各加工的10個零件直徑的平均數與方差列于下表；

	平均數	方差
A	20	0.016
B	20	s2B

根據測試得到的有關數據，試解答下列問題：

（Ⅰ）計算s2B，考慮平均數與方差，說明誰的成績好些；

（Ⅱ）考慮圖中折線走勢情況，你認為派誰去參賽較合適？請說明你的理由．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.008，B的成績好些（Ⅱ）派A去參賽較合適

【解析】

（Ⅰ）利用方差的公式，求得S2A＞S2B，從而在平均數相同的情況下，B的波動較小，由此得到B的成績好一些；

（Ⅱ）從圖中折線趨勢可知盡管A的成績前面起伏大，但后來逐漸穩(wěn)定，誤差小，預測A的潛力大，從而派A去參賽較合適.

（Ⅰ）由題意，根據表中的數據，利用方差的計算公式，可得

S2B

∴S2A＞S2B，∴在平均數相同的情況下，B的波動較小，

∴B的成績好些．

（Ⅱ）從圖中折線趨勢可知：

盡管A的成績前面起伏大，但后來逐漸穩(wěn)定，誤差小，預測A的潛力大，

∴派A去參賽較合適．